本小題14分）已知一次函數(shù)與二次函數(shù)，滿足，且

（1）求證：函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B；

（2）設(shè)A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時,恒成立.

解析：（1）由，………… 2分

則

   ………………………………………………………………… 4分

函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B； ---5分

   （2）由，則：

，  ……………………………………………… 7分

又因為

，     …………………………………………… 9分

   （3）設(shè)的兩根為滿足，

則，   …………………………………………………………………… 10分

又的對稱軸為：于是，

，

由此得：當(dāng)時，   ………………………………………… 12分

又上為單調(diào)遞減函數(shù)，于是，

即當(dāng)恒成立．   ……………………………………………… 14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設(shè)點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

（3）求此幾何體的體積．

 


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設(shè)點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大��；

（3）求此幾何體的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知某商品的價格（元）與需求量（件）之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：

14

16

18

20

22

12

10

7

5

3

（1）畫出關(guān)于的散點圖

（2）用最小二乘法求出回歸直線方程

（3）計算的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題14分)已知函數(shù)

（Ⅰ）若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，求為偶函數(shù)的概率；

（Ⅱ）若,是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：

（Ⅰ）兩數(shù)之和為5的概率；

（Ⅱ）以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(x,y)在圓=15的內(nèi)部的概率．

21（本小題14分）已知的展開式的系數(shù)和大992。 求的展開式中；（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)的絕對值最大的項。

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