設(shè)函數(shù)f(x)＝的值域是集合A，函數(shù)g(x)＝lg[x2－(a＋1)2x＋a(a2＋a＋1)]的定義域是集合B，其中a是實數(shù)．

(1)分別求出集合A、B；

(2)若A∪B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)由f(x)＝x＋－1知，A＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．　4分

　　由x2－(a＋1)2x＋a(a2＋a＋1)＝(x－a)[x－(a2＋a＋1)]＞0得x＜a或x＞a2＋a＋1，

　　即B＝(－∞，a)∪(a2＋a＋1，＋∞)．　8分

　　(2)∵A∪B＝B，∴AB，有，

　　記得a的取值范圍是(－1，0)．　12分


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(本小題滿分12分)    設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋2)2－2ln(x＋2)．  (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋3x＋a在區(qū)間[－1，1]上只有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲線y＝f(x)過P(1,0)，且在P點處的切線斜率為2.

(1)求a，b的值；

(2)證明：f(x)≤2x－2.

 

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(14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋k(k>0)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于直線x＋2y＋1＝0.

(1)求a，b的值；

(2)若函數(shù)g(x)＝，討論g(x)的單調(diào)性．

 

 

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