點P(-3，1)在橢圓=1(a＞b＞0)的左準線上，過點P且方向為a=(2,-5)的光線，經(jīng)過直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為多少？

解析：如下圖所示.kPA=-.∴lPA：5x+2y+13=0.

則交點A的坐標為（-,-2）,據(jù)光的反射知識知kAF=-kPA=.

∴lAF：5x-2y+5=0.

∴與x軸交點即左焦點F(-1,0),即c=1.

又左準線x=-=-a2=-3,∴a=.

∴e=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：數(shù)學公式+數(shù)學公式=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-數(shù)學公式y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=數(shù)學公式，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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