已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（0）=9，對任意x∈R，兩不等式f（x+4）≥f（x）+4與f（x+1）≤f（x）+1都成立，若g（x）=2[f（x）-x]，則g（2012）=________．

18
分析：由題設(shè)條件，可根據(jù)題設(shè)中的兩個(gè)不等式來限定f（2012）的取值范圍，從而確定其值
解答：∵f（x+4）≥f（x）+4
又∵f（0）=9
∴f（2012）≥f（2008）+4≥f（2004）+8≥…≥f（0）+2012=2021
∵f（x+1）≤f（x）+1成立
∴f（2012）≤f（2011）+1≤f（2010）+2≤…≤f（0）+2012=2021
∴f（2012）=2021
∵g（x）=2[f（x）-x]
∴g（2012）=2[f（2012）-2012]=18
故答案為：18
點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的兩個(gè)不等式得出f（2012）的取值范圍，根據(jù)其范圍判斷出函數(shù)值．本題比較抽象，下手角度很特殊，用到了歸納法的思想，利用歸納推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到．
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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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