已知角α的終邊在第四象限,且與單位圓交于P(
3
5
,y0)
,則
sinα+3cosα
3cosα-sinα
的值等于( 。
A、
3
5
B、
5
13
C、-
13
5
D、-
4
5
考點:任意角的三角函數(shù)的定義
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得y0=-
4
5
,tanα=-
4
3
,再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得
sinα+3cosα
3cosα-sinα
的值.
解答: 解:由題意可得y<0,(
3
5
)
2
+y02=1,求得y0=-
4
5
,∴tanα=
y0
3
5
=-
4
3

sinα+3cosα
3cosα-sinα
=
tanα+3
3-tanα
=
-
4
3
+3
3+
4
3
=
5
13
,
故選:B.
點評:本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(πx),若存在x0∈R,使得對任意的x∈R,都有f(x)≤f(x0)成立.則關(guān)于m的不等式m2+m-f(x0)>0的解為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos(
π
4
-x)=
3
5
,那么sin2x=( 。
A、
18
25
B、±
24
25
C、-
7
25
D、
7
25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},則(∁RA)∩B=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對任意的實數(shù)x,y,定義運算?:x?y=
x,x≥y
y,x<y
,設(shè)a=
ln2
4
,b=
ln3
9
,c=
ln5
25
,則(b?c)?a的值為(  )
A、aB、bC、cD、不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程
x2
k+1
+
y2
3-k
=1(k∈R),則1<k<3是該方程表示焦點在x軸上的橢圓的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點P在-
10π
3
角的終邊上,且P的坐標(biāo)為(-1,y),則y等于( 。
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖所示的多面體ABEDC中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=CD,DE=2AB=2,AD=2,∠ACD=90°.求多面體ABEDC的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,設(shè)F為拋物線y2=2px(p>0)的焦點,P是拋物線上一點,Q為線段OF的垂直平分線上一點,且點Q到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為
3
2

(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(3,0),是否垂直于x軸的直線l′被以PM為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在,求直線l′的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案