Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

x+8

+

3-x

；
（2）y=

x2-1 + 1-x2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）由二次根式的意義可知：

x+8≥0 3-x≥0

（2）由二次根式和分式的意義可知：

x2-1≥0 1-x2≥0 x-1≠0

，分別解不等式組可得答案．

解答：解：（1）由二次根式的意義可知：

x+8≥0 3-x≥0

，解得-8≤x≤3，
∴定義域?yàn)閇-8，3]．
（2）由二次根式和分式的意義可知：

x2-1≥0 1-x2≥0 x-1≠0

，解得x2=1且x≠1，即x=-1
∴定義域?yàn)閧-1}．
故答案為：（1）定義域?yàn)閇-8，3]，（2）定義域?yàn)閧-1}．

點(diǎn)評(píng)：本題為函數(shù)定義域的求解，使式子有意義，化為不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．