M公司從某大學招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。

（I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；
（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？

（I）男生成績的中位數(shù)是175.5.女生成績的平均數(shù)是.
（II）至少有一人是“甲部門”人選的概率是.

解析試題分析：（I）觀察莖葉圖，分別計算得到男生的平均數(shù)為175.5.即男生成績的中位數(shù)是175.5.
女生成績的平均數(shù)是.
（II）首先確定得到，每人被選中的概率為，然后根據(jù)莖葉圖，“甲部門”人選由8人，“乙部門”人選由12人，得到選中的“甲部門”人選有人，“乙部門”人選有人.
記選中的“甲部門”的人員為,選中的“乙部門”人員為,列舉出從這5人中選2人的所有可能的結果為：,,共10種.其中至少有一人是“甲部門”人選的結果有7種，
確定得到至少有一人是“甲部門”人選的概率是.
試題解析：（I）男生共14人，中間兩個成績是175和176，它們的平均數(shù)為175.5.
即男生成績的中位數(shù)是175.5.
女生成績的平均數(shù)是.
（II）用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，每人被選中的概率為，根據(jù)莖葉圖，“甲部門”人選由8人，“乙部門”人選由12人，
所以選中的“甲部門”人選有人，“乙部門”人選有人.
記選中的“甲部門”的人員為,選中的“乙部門”人員為,從這5人中選2人的所有可能的結果為：,,共10種.
其中至少有一人是“甲部門”人選的結果有7種，
因此，至少有一人是“甲部門”人選的概率是.
考點：平均數(shù)、中位數(shù)的概念及其計算，古典概型概率的計算，分層抽樣.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用表示編號為（）的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?0,76,72,70,72.
(1)求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注．為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結果如下表：

態(tài)度

 

應該取消
應該保留
無所謂
在校學生
2100人
120人
y人
社會人士
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)；
(2)若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”；“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數(shù)學成績編成莖葉圖，如圖所示．

(I)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績?yōu)閘22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數(shù)學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）

年級
相關人數(shù)
抽取人數(shù)
高一
99

高二
27

高三
18
2
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若從高二、高三年級抽取的人中選人，求這二人都來自高二年級的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動.他們的年齡在歲至歲
之間.按年齡分組：第1組，第組，第3組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻率分布表.

區(qū)間





人數(shù)



 
 
（1）求正整數(shù)、、的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人，則年齡在第、、組的人數(shù)分別
是多少？
（3）在（2）的條件下，從這人中隨機抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有人在第組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，活動內(nèi)容是：1.到各社區(qū)宣傳慰問，倡導文明新風；2.到指定的醫(yī)院、福利院做義工，幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況，選擇了不同的活動項目，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：

 
宣傳慰問
義工
總計
歲至歲



大于歲



總計



（1）分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取名，年齡大于歲的應該抽取幾名？
（2）上述抽取的名志愿者中任取名，求選到的志愿者年齡大于歲的人數(shù)的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和 的學生中共抽取3人，該3人中成績在的有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分數(shù)在和 各1人的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案