已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

   （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析：f(x)=ax2＋bx＋c，則f(x)>2xax2＋(b－2)x＋c>0．

已知共解集為（1，3），，

∴f(x)=ax2＋(2－4a)x＋3a．

（1）若f(x)＋6a=0有兩個(gè)相等實(shí)根，故ax2－(4a－2)x＋9a=0

△=4＋16a2－16a－36a2=0，解得a=－1或(舍去正值)

∴a=－1

即f(x)=－x2＋6x－3

（2）由以上可知，

∵a<0，

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已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

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（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；

 

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（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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