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若函數f(x)=kx─ln(x+1)在(0,1)上不具有單調性,則k的取值范圍是
 
考點:函數單調性的性質
專題:計算題,函數的性質及應用,導數的綜合應用
分析:求出函數的定義域,求出導數,令導數為0,解得x,由題意可得0<x<1,解k的不等式即可得到范圍.
解答: 解:函數f(x)=kx-ln(x+1)的定義域為{x|x>-1},
導數為f′(x)=k-
1
1+x

由f′(x)=0可得x=
1
k
-1,
由f(x)在(0,1)上不具有單調性,
則0<
1
k
-1<1,解得
1
2
<k<1.
故答案為:(
1
2
,1).
點評:本題考查函數的單調性的應用,考查導數的運用:判斷單調性,考查運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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集合A={(x,y)|x+y=10,x∈N*,y∈N*}的元素個數為( 。
A、8B、9C、10D、100

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對于任意的
a
b
,不等式|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|成立嗎?請說明理由.

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時,該數列的前n項和Sn取得最大值.

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已知a,b∈R,則“(a-1)(b-1)>0”是“a>1且b>1”的( 。
A、必要但不充分條件
B、充分但不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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在平面直角坐標系中,已知一個雙曲線的中心在原點,左焦點為F(-2,0),且過點D(
3
,0)

(1)求該雙曲線的標準方程;
(2)若P是雙曲線上的動點,點A(1,0),求線段PA中點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡求值:
lg
27
+lg8-lg
1000
lg1.2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P={x|k<x<k+1,k∈R},且M∩P≠∅,則實數k的取值范圍是( 。
A、0<k<3
B、k≤0 或k≥3
C、k<3
D、k>0

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