【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范圍.

【答案】
(1)解:因為全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3},

所以A∩B={x|1<x≤3};

(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)={x|x≤1,或x>3}


(2)解:①當M=時,2k﹣1>2k+1,不存在這樣的實數(shù)k.

②當M≠時,則2k+1<﹣4或2k﹣1>1,解得k 或k>1


【解析】(1)求出集合B,然后直接求A∩B,通過(CUA)∪(CUB)CU(A∩B)求解即可;(2)通過M=與M≠,利用集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,直接求實數(shù)k的取值范圍.

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