已知sinα=,sinβ=,則sin(α+β)sin(α-β)=___________________.

解析:∵sinα=,sinβ=,∴cos2α=,cos2β=.

∴sin(α+β)sin(α-β)=sin2αcos2β-cos2αsin2β

=×-×=.

答案:


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知tan
C
2
=sin（A+B），給出以下四個論斷：
①tanA×cotB=1②1＜sinA+sinB≤
2

③sin2A+cos2B=1    ④sin2A+sin2B+sin2C=2
其中一定正確的是
 
（填上所有正確論斷的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（1）化簡f（α）；               
（2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(sin(
π
6
-2x)，-1)，
b
=(3，-2)，且函數(shù)f(x)=
a
•
b
，
（1）求f（x）的增區(qū)間；  
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應(yīng)的x值；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱圖象的對稱中心和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：|
ab
xy
.
=ay-bx．已知|
cos(α+β)-sinβ
sin(α+β)cosβ
.
=
1
3
．
（1）求cos2α的值；                       
（2）求tan(
π
4
-
α
2
)的值．

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