已知三角形的三邊長分別為a、b、
a2+ab+b2
，則三角形的最大內角是（　�。�
分析：利用三角形中大邊對大角可得，三角形的最大內角是
a2+ab+b2
所對的角，設為θ，由余弦定理求得
cosθ 的值，可得θ的值．
解答：解：∵三角形的三邊長分別為a、b、
a2+ab+b2
中，
a2+ab+b2
為最大邊，
則三角形的最大內角是
a2+ab+b2
所對的角，設為θ．
由余弦定理可得 cosθ=
a2+b 2 - (a 2+ab+b 2)
2ab
=-
1
2
，∴θ=120°，
故選B．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，以及大邊對大角，根據三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知三角形的三邊長分別是2m＋3，，且m＞0，則這個三角形的最大角為

[　　]

A．150°
B．135°
C．120°
D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知三角形的三邊長分別是2m＋3，，且m＞0，則這個三角形的最大角為

[　　]

A．150°

B．135°

C．120°

D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊長分別是a、b、,則此三角形中的最大角是(    )

A.30°                B.60°                C.120°                 D.150°

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市三峽名校聯(lián)盟高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 

(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;

(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長分別是，它的面積可用海倫—秦九韶公式計算。

        ，其中

        設計一個算法程序，輸入三角形的三條邊長，輸出三角形的面積S。

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