已知H是球O的直徑AB上一點，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為______．
設(shè)球的半徑為R，∵AH：HB=1：2，∴平面α與球心的距離為
1
3
R，
∵α截球O所得截面的面積為π，
∴d=
1
3
R時，r=1，
故由R2=r2+d2得R2=12+（
1
3
R）2，∴R2=
9
8

∴球的表面積S=4πR2=
9π
2
．
故答案為：
9π
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知H是球O的直徑AB上一點，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為
9π
2
9π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國卷文數(shù)(1) 題型：022

已知H是球O的直徑AB上一點，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知H是球O的直徑AB上一點,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標Ⅰ）（解析版） 題型：填空題

已知H是球O的直徑AB上一點，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案