設全集∪=C，A={z|||z|－1|=1－|z|，z∈C}，B={z||z|＜1，z∈C}，若z∈A∩(C∪B)，求復數(shù)z在復平面內對應點的軌跡．

答案：略
解析：

∵z∈C，∴|z|∈R，∴1－|z|∈R，

由||z|－1|=1－|z|，得1－|z|≥0，

即|z|≤1，∴A={z||z|≤1}．

又B={z||z|＜1，z∈C}，

∴C∪B={z||z|≥1，z∈C}，

∵z∈A∩(C∪B)等價于z∈A且z∈C∪B．

∴，由模的幾何意義知，復數(shù)z在復平面內對應點的軌跡是以原點為圓心，1為半徑的圓．


提示：

解析：求復數(shù)z在復平面內對應點的軌跡，由復數(shù)模的幾何意義可知，只需求|z|所滿足的條件即可．而這由z∈A∩(C∪B)及集合的運算即可得出．


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