等差數(shù)列中，，（），是數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（1）求；

（2）設(shè)數(shù)列滿足（），求的前項(xiàng)和．

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由等差數(shù)列，，從而可將條件中的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為關(guān)于公差的方程：

，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式可知：

，；（2）根據(jù)關(guān)系式可知，

當(dāng)時，，驗(yàn)證當(dāng)時，也有上述關(guān)系式，因此數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其通項(xiàng)公式為一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的乘積，考慮采用錯位相減法求其前項(xiàng)和：，

，即.

試題解析：（1）設(shè)的公差為．由知，

， 2分

∴，； 4分

（2）由，可知，∴， 5分

當(dāng)時，，

當(dāng)時，也符合，綜上，（）， 8分

∴， 12分

，

即． 13分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；2.數(shù)列的通項(xiàng)公式與錯位相減法求數(shù)列的和.

 

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在ΔABC中，點(diǎn)M是ＡＢ的中點(diǎn)，Ｎ點(diǎn)分ＡＣ的比為ＡＮ：ＮＣ＝１:２　ＢＮ與ＣＭ相交于Ｅ，設(shè)，則向量（ ）

A．　　　　　B．　　　　C．　　　D．

 

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設(shè)M是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則=（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知向量，滿足，，，則_________.

 

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三個數(shù)，， 之間的大小關(guān)系（ ）

A. B. C. D.

 

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給出以下結(jié)論：

①直線的傾斜角分別為，若，則；

②對任意角，向量與的夾角都為；

③若滿足，則一定是等腰三角形；

④對任意的正數(shù)，都有．

其中所有正確結(jié)論的編號是_____________．

 

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如圖，在5個并排的正方形圖案中作出一個（），則（ ）

A．， B．， C．， D．，，，

 

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若數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是_______．

 

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如圖，扇形的面積是，它的弧長是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為 ；弦的長為 ．

 

 

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