已知實(shí)數(shù)x,y滿足5x+12y-60=0,則x2+y2的最小值為
 
考點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式,兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題:直線與圓
分析:易得x2+y2的最小值即P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,由由點(diǎn)到直線的距離公式可得答案.
解答: 解:∵實(shí)數(shù)x,y滿足5x+12y-60=0,
∴點(diǎn)P(x,y)在直線l:5x+12y-60=0上運(yùn)動(dòng),
而x2+y2的最小值即P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,
由點(diǎn)到直線的距離公式可得原點(diǎn)到直線5x+12y-60=0的距離d=
60
52+122
=
60
13
,
∴x2+y2的最小值為d2=
3600
169

故答案為:
3600
169
點(diǎn)評:本題考查點(diǎn)到直線的距離公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y=
2
x
圖象上,若O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|PO|的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“a≠2”是“關(guān)于x,y的二元一次方程組
ax+2y=3
x+(a-1)y=1
有唯一解”的(  )
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三棱柱的三視圖如圖所示,則該棱柱的體積等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=
3
x-1
-1
},B={y|y=ex2,x∈(-1,
2
]},則A∩B=(  )
A、[e,4]
B、[e,e2]
C、[1,2]
D、(1,4]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資關(guān)系如圖(1)所示;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2)所示(注:利潤和投資單位:萬元).

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).問怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(-1,-3),B(1,1)求直線AB與直線x+y-5=0的交點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線l:y=(a+1)x-1與曲線C:y2=ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)a的取值集合,并指出a=0,a=-1時(shí)a的幾何意義.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圖1和圖2中的四邊形ABCD和AEFG都是正方形.
(1)如圖1,連結(jié)DE、BG,M為線段BG的中點(diǎn),連結(jié)AM,探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連結(jié)DE、BG,M為線段BG的中點(diǎn),連結(jié)AM,探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案