已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足5x+12y-60=0，則x2+y2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式,兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專(zhuān)題：直線與圓
分析：易得x2+y2的最小值即P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，由由點(diǎn)到直線的距離公式可得答案．
解答： 解：∵實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足5x+12y-60=0，
∴點(diǎn)P（x，y）在直線l：5x+12y-60=0上運(yùn)動(dòng)，
而x2+y2的最小值即P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得原點(diǎn)到直線5x+12y-60=0的距離d=
60
52+122
=
60
13
，
∴x2+y2的最小值為d2=
3600
169

故答案為：
3600
169
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y=
2
x
圖象上，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|PO|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a≠2”是“關(guān)于x，y的二元一次方程組
ax+2y=3
x+(a-1)y=1
有唯一解”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱柱的三視圖如圖所示，則該棱柱的體積等于
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=
3
x-1
-1
}，B={y|y=ex2，x∈（-1，
2
]}，則A∩B=（　�。�
A、[e，4]
B、[e，e2]
C、[1，2]
D、（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資關(guān)系如圖（1）所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示（注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元）．

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問(wèn)怎樣分配這18萬(wàn)元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，-3），B（1，1）求直線AB與直線x+y-5=0的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l：y=（a+1）x-1與曲線C：y2=ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值集合，并指出a=0，a=-1時(shí)a的幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1和圖2中的四邊形ABCD和AEFG都是正方形．
（1）如圖1，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連結(jié)DE、BG，M為線段BG的中點(diǎn)，連結(jié)AM，探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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