設(shè)－≤x≤，求函數(shù)y=log2(1+sinx)+log2(1－sinx)的最大值和最小值.

在x∈［－］上，ymax=0,　ymin=－1


解析:

∵在［－］上，1+sinx＞0和1－sinx＞0恒成立，

∴原函數(shù)可化為y=log2(1－sin2x)=log2cos2x，

又cosx＞0在［－］上恒成立，

∴原函數(shù)即是y=2log2cosx,在x∈［－］上，≤cosx≤1.

∴l(xiāng)og2≤log2cosx≤log21，即－1≤y≤0，也就是在x∈［－］上，ymax=0,　ymin=－1.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)0≤x≤
π2
，函數(shù)y=cos2x+2msinx的最大值是g（m），求函數(shù)g（m）的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=log2（x-1），
（1）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+m，若函數(shù)y=g（x）在（2，3）內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+
4f(x)
，求函數(shù)y=h（x）在[3，9]內(nèi)的值域．

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設(shè)－≤x≤，求函數(shù)y＝log2(1＋sinx)＋log2(1－sinx)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤x≤2,求函數(shù)y=-3·2x+5的最大值與最小值.

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