下列4個命題
p1：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＜(
1
3
)x
p2：?x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3x
p3：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＞㏒1/2x
p4：?x∈(0，
1
3
)，(
1
2
)x＜㏒1/3x
其中的真命題是（　�。�
A、p1，p3
B、p1，p4
C、p2，p3
D、p2，p4
分析：本題的考查意圖是指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但作為選擇題來講，此類題采用特殊值法更好．
解答：解：取x=
1
2
，則㏒1/2x=1，㏒1/3x=log32＜1，p2正確．
當x∈（0，
1
3
）時，（
1
2
）x＜1，而㏒1/3x＞1．p4正確
故選D．
點評：特殊值法是解決選擇題的常用解法之一，特點是快捷、實用，不易出錯相當于實踐驗證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列4個命題：
p1：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＞log
1
3
x；        p2：?x∈(0，1)，log
1
2
x＞log
1
3
x
p3：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＞log
1
2
x；     p4：?x∈(0，
1
3
)，(
1
2
)x＞log
1
3
x
其中的真命題是
④
④
．（填上正確命題的序號）①p1，p3②p1，p4③p2，p3④p2，p4．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省溫州十校聯(lián)合體2010屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：013

下列4個命題

p1：x∈(0，＋∞)，()x＜()x

p2：x∈(0，1)，x＞x

p3：x∈(0，＋∞)，()x＞x

p4：x∈(0，)，()x＜x

其中的真命題的個數(shù)是

[　　]
A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧 題型：單選題

下列4個命題
p1：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＜(
1
3
)x
p2：?x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3x
p3：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＞㏒1/2x
p4：?x∈(0，
1
3
)，(
1
2
)x＜㏒1/3x
其中的真命題是（　�。�
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省高考真題 題型：單選題

下列4個命題
p1：x∈（0，+∞），；
p2：x∈（0，1），；
p3：x∈（0，+∞），＞；
p4：＜。
其中的真命題是
[     ]
A.p1，p3
B.p1，p4
C.p2，p3
D.p2，p4

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