(文科做)．如圖，直二面角D－AB－E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE＝EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

(Ⅰ)求證AE⊥平面BCE；

(Ⅱ)求二面角B－AC－E的正弦的大�。�

答案：
解析：

　　解(Ⅰ)

　　

　　

　　

　　(Ⅱ)連結(jié)AC、BD交于G，連結(jié)FG，∵ABCD為正方形，∴BD⊥AC，∵BF⊥平面ACE，∴FG⊥AC，∠FGB為二面角B－AC－E的平面角，由(I)可知，AE⊥平面BCE，

　　∴AE⊥EB，又AE＝EB，AB＝2，AE＝BE＝，

　　在直角三角形BCE中，CE＝

　　在正方形中，BG＝，在直角三角形BFG中，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.

（1）證明：D1E⊥A1D;

（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；

   （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案