Question

函數(shù)y=

1

lg(x-1)

的定義域是（　�。�

• A、（1，2）
• B、（2，+∞）
• C、（1，+∞）
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：要求函數(shù)y=

1

lg(x-1)

的定義域，即求使函數(shù)y=

1

lg(x-1)

的解析式有意義的自變量x的取值范圍，觀察到函數(shù)y=

1

lg(x-1)

的解析式中分母不為0，真數(shù)大于0，偶次被開方數(shù)大于0等因素，易得關(guān)于自變量x的不等式，解不等式即可得到結(jié)論．

解答：解：要使函數(shù)y=

1

lg(x-1)

的解析式有意義
則lg（x-1）＞0，
解得x＞2．
故函數(shù)y=

1

lg(x-1)

的定義域是（2，+∞）
故選B

點評：求函數(shù)的定義域時要注意：（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當(dāng)函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．（3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域為空集，則函數(shù)不存在．（4）對于（4） 題要注意：①對在同一對應(yīng)法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的；②函數(shù)g（x）中的自變量是x，所以求g（x）的定義域應(yīng)求g（x）中的x的范圍．