(滿分14分)設(shè)函數(shù).若方程的根為0和2,且.

(1). 求函數(shù)的解析式;

(2) 已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列滿足:為該數(shù)列的前n項(xiàng)和),求該數(shù)列的通項(xiàng);

(3)如果數(shù)列滿足.求證:當(dāng)時(shí),恒有成立.   

 

【答案】

(1)；(2) ；

(3) .

【解析】 (1)根據(jù)的根為0和2,借助韋達(dá)定理可建立關(guān)于a,b的方程，再根據(jù)，可確定出c值，從而求出a,b 的值，確定f(x)的解析式.

(2) 由得然后兩個(gè)式子作差可得到,再根據(jù)條件排除,從而確定為等差數(shù)列，問(wèn)題得解.

（3）解本小題的關(guān)鍵是由,

.然后再分兩種情況討論求解.

解：(1)設(shè)…2分

,又

……4分

(2)由已知得……5分

兩式相減得,……6分

當(dāng).若

……8分

(3) 由,……10分

.……11分

若……13分

可知,.       ……14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；  （II）若，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出m的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù).求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于一點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程是

   （I）求t的值及函數(shù)的解析式；

   （II）設(shè)函數(shù)

        （1）若的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

        （2）假設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)的表達(dá)式并判斷是否有最大值，若有最大值求出它；若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由。

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（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中

       （Ⅰ）當(dāng)判斷在上的單調(diào)性．

       （Ⅱ）討論 的極值點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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