已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程。

 

答案：
解析：

設圓C的方程為

(x－a)2+(y－b)2=r2。過圓心C作CD⊥弦AB，垂足為D，則△ADC為直角三角形。

據(jù)題設條件有

r=                            ①

a－3b=0                           ②

             ③

聯(lián)立①、②、③　　解　　　　　　

故圓C的方程為(x－3)2+(y－1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9。

 


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7
，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7
，則圓C的方程為
（x-3）2+（y-1）2=9 或（x+3）2+（y+1）2=9
（x-3）2+（y-1）2=9 或（x+3）2+（y+1）2=9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2
7

（1）求圓C的方程．
（2）若圓心在第一象限，求過點（6，5）且與該圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，且被直線y＝x截得的弦長為2，求圓C的方程．

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