Question

已知集合A={x||x|≤2}，，則A∩B=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中絕對(duì)值不等式的解集確定出集合A；把集合B中的不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解集確定出集合B，然后把求出的兩集合的解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)圖形即可得到兩集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式|x|≤2，解得-2≤x≤2，
∴集合A={x|-2≤x≤2}；
由集合B中的不等式≤0，
可化為：或，，解得：-5≤x＜1，
∴集合B={x|-5≤x＜1}，
把兩集合的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

根據(jù)圖形得：A∩B={x|-2≤x＜1}．
故答案為：{x|-2≤x＜1}．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了交集的運(yùn)算．此類題往往借助數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想解決問題．