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為測量某塔的高度，同學甲先在觀察點C測得塔頂A在南偏西方向上，仰角為，然后沿南偏東方向前進30米到B點后，測得塔頂A仰角為，試根據同學甲測得的數據計算此塔AD的高度。（其中點A為塔頂，點D為塔頂A在地面上的射影，點B、C、D均在地面上，不考慮同學甲的身高）

 

【答案】

３０米

【解析】由題可設，則

在△DBC中，，BC=30，由余弦定理得

即：

整理得：

解得或（舍）

所以，所求塔高為30米

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，要測量底部不能到達的某電視塔AB的高度，在塔的同一側選擇C、D兩觀測點，且在C、D兩點測得塔頂的仰角分別為45°、30°，在水平面上測得∠BCD=120°，C、D兩地相距500m，則電視塔AB的高度是（　　）
A、100
2
m
B、400m
C、200
3
m
D、500m

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