（理科做）已知cos(x+
π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），則sinx的值為（　�。�
分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin(x+
π
6
)=
4
5
，再把所求中的x轉(zhuǎn)化為（x+
π
6
）-
π
6
；結(jié)合兩角差的正弦公式即可求出結(jié)論．
解答：解：由題意得：cos(x+
π
6
)=
3
5
，x∈（0，π），
∴sin(x+
π
6
)=
4
5
，
又由sinx=sin[(x+
π
6
)-
π
6
]
=sin(x+
π
6
)cos
π
6
-cos(x+
π
6
)sin
π
6

=
4
5
×
3
2
-
3
5
×
1
2
=
4
3
-3
10

故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及角的變換，兩角差的正弦公式．解決本題的關(guān)鍵在于把所求中的x轉(zhuǎn)化為（x+
π
6
）-
π
6
．
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