設(shè)．
（1）化簡f（α）．
（2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系化簡得到f（α）；
（2）利用第一問的結(jié)果分別表示出各個(gè)因式，利用乘法交換律和結(jié)合律得到乘積為1．
解答：解：（1）∵，，
∴；
（2）f（1°）•f（2°）•f（3°）••f（89°）
=
=
=．
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值的能力，以及運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(α)=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+cos(
3π
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
(1+2sinα≠0)．
（1）化簡f（α）．
（2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos(2 π-θ)sin(
π
2
+θ)
1
tan(π-θ)
•cos(
3π
2
-θ)
．
（1）化簡f（θ）
（2）若α為第四象限角，求滿足f（α）=1的α值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（1）化簡f（x）的表達(dá)式，求f（x）的定義域，并求出f（x）的最大值和最小值；
（2）若銳角α滿足cosα=
4
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x，
（1）化簡f（x）；
（2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，求sinA．

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