如圖，長(zhǎng)度為1的線段AB上有任意兩點(diǎn)C、D（不與A、B重合）把AB分為三條線段AC、CD、DB，設(shè)AC=x，CD=y．
（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形需滿足的條件（用x、y表示）．
（2）求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

【答案】分析：（1）根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，任意兩邊之和大于第三邊，建立關(guān)系式，即可得到結(jié)論；
（2）x、y自身滿足，然后畫出區(qū)域，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：（1）由
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230059836358810/SYS201311012300598363588021_DA/2.png">
它所表示的平面區(qū)域?yàn)镚，設(shè)能構(gòu)成三角形的區(qū)域面積為g，如圖，
則
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式表示的平面區(qū)域，以及幾何概型的概率等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為
p2
，A、B為直線a上的兩個(gè)定點(diǎn)，且AB=2p，MN是在直線b上滑動(dòng)的長(zhǎng)度為2p的線段．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時(shí)，使d+BC最��？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)度為1的線段AB上有任意兩點(diǎn)C、D（不與A、B重合）把AB分為三條線段AC、CD、DB，設(shè)AC=x，CD=y．
（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形需滿足的條件（用x、y表示）．
（2）求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一條長(zhǎng)度為1的線段EF，其端點(diǎn)E、F分別在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)F沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡長(zhǎng)度最接近于(　　)

A．8                                    B．11

C．12                                   D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，有一條長(zhǎng)度為1的線段EF，其端點(diǎn)E、F分別在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)F沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡長(zhǎng)度最接近于(　　)


  1. A.
    8
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    10

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