設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列{an}為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{bn}是“和等比數(shù)列”，則d=    ．
【答案】分析：先求和，利用數(shù)列{bn}是“和等比數(shù)列”，我們列出方程，即可得到d的值．
解答：解：若數(shù)列{cn}是首項(xiàng)為c1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列 {cn} 是“和等比數(shù)列”，
則Sn=3n+=n2+（3-）•n，S2n=6n+=•4n2+（6-d）•n，
∵是非零常數(shù)，
∴
解得d=6，
故答案為：6
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是和等比關(guān)系的確定和性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是正確理解“和等比數(shù)列”的定義，并能根據(jù)定義構(gòu)造出滿足條件的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=（-1）nan-
1
2n
，n∈N+，則a2+a4+a6+…+a100=
1
3
(1-
1
2100
)
1
3
(1-
1
2100
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=λan-1（λ為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
（I）若a3=a22，求λ的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在．請說明理由
（III）當(dāng)λ=2時，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
3
2
，令cn=
an
(an+1) bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）在等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
（Ⅰ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求anbn和Sn；
（Ⅱ）設(shè)Cn=
anbnSn+1
（n∈N*），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+pn，n∈N*，其中p是實(shí)數(shù)．
（1）若數(shù)列{
Sn
}為等差數(shù)列，求p的值；
（2）若對于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求p的值；
（3）在（2）的條件下，令b1=a1，bn=a2n-1，其前n項(xiàng)和為Tn，求Tn關(guān)于n的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和，且有S1=a，Sn+Sn-1=3n2，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案