已知艦在艦的正東，距離6公里，艦在艦的北偏西30°，距離4公里，它們準(zhǔn)備圍找海洋動(dòng)物，某時(shí)刻艦發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后，艦，同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，于是發(fā)射麻醉炮彈，設(shè)艦與動(dòng)物都是靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1公里/1秒，求艦炮擊的方位角．
解：為確定海洋動(dòng)物的位置，首先的直線BA為x軸，線段BA的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），據(jù)題設(shè)，得B(－3，0)，A(3，0)，C(－5，2)且動(dòng)物P(x，y)在BC的中垂線l上，
∵BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－4， )， kBC＝－。
∴ l的方程為y－＝(x＋4)即：y＝ (x＋7)。。。。。。。。。。。。。。。。。①
又∵ |PB|－|PA|＝4(公里)
∴ P又在以B，A為焦點(diǎn)的雙曲線右支上。
雙曲線方程為＝1 (x≥2)。。。。。。。。。。。。。。。②
由①②消去y得  11x2－56x－256＝0，解的x1＝－ (舍去)，x2＝8。
∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為(8，5)， 于是tg∠xAP＝kAP＝＝，
∴ ∠xAP＝60°， 故艦A炮擊的方位角為北偏東30°。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在海島上有一座海拔千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站，上午時(shí)，測(cè)得一輪船在海島北偏東，俯角（與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角，當(dāng)目標(biāo)視線在水平視線的下方時(shí)稱為俯角）為的處。到時(shí)分又測(cè)得該輪船在島西偏北，俯角為的處。
(1)該輪船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
(2)又經(jīng)過一段時(shí)間后，輪船到達(dá)海島正西方向的處，此時(shí)輪船距島有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個(gè)根,
且2cos(A＋B)＝1.
求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長(zhǎng)度;      (3)△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)且ac=b2
(1)當(dāng)時(shí),求a,c的值;
(2)若角B為銳角,求p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若  則 (    )
A     B    C    D  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為4，為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若，則三角形的面積為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

的面積是30，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊，且.
(1)求；         (2)若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在中，a=,b=6,A=,解三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知b=5，，
（1）求邊c的值； 
（2）求sinC的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案