將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校,要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等,則不同的分配方法種數(shù)為


  1. A.
    96
  2. B.
    114
  3. C.
    128
  4. D.
    136
B
分析:先用隔板法把18個(gè)元素形成的17個(gè)空中放上2個(gè)隔板有C172,再減去名額相等的情況,需要用列舉法做出名額相等的情況.
解答:先用隔板法把18個(gè)元素形成的17個(gè)空中放上2個(gè)隔板有C172=136,
再減去名額相等的情況(1,1,16),(2,2,14),(3,3,12),(4,4,10),(5,5,8),
(6,6,6),(7,7,4),(8,8,2),共有7C31+1=22
∴不同的分配方法種數(shù)為136-22=114
故選B.
點(diǎn)評:本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是用隔板法以后.再減去不合題意的結(jié)果數(shù),要不重不漏.
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 A.96           B.114         C.128          D13

 

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A.96
B.114
C.128
D.136

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A.96
B.114
C.128
D.136

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A.96
B.114
C.128
D.136

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