（2007•崇文區(qū)二模）若x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
3x-y-5≤0
，設(shè)y=kx，則k的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)一點，結(jié)合題意y=kx，得 kOP=
y
x
表示P、O兩點連線的斜率，運動點P并觀察直線OP斜率的變化，即可得到k的取值范圍．
解答：解：作出不等式組
x+y-3≥0
x-y+1≥0
3x-y-5≤0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（1，2），B（2，1），C（3，4）
設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)一個動點，
由題意y=kx，可得kOP=
y
x
表示P、O兩點連線的斜率
運動點P，可得當(dāng)P與A重合時，kOP=2達到最大值；
當(dāng)P與B重合時，kOP=
1
2
達到最小值
∴
1
2
≤kOP≤2，即k的取值范圍為[
1
2
，2]
故答案為：[
1
2
，2]
點評：本題給出二元一次不等式組，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和直線的斜率等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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2
cosa，
2
sina），則
OA
向量的模的取值范圍是（　　）

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