Question

如圖，在邊長為5cm的正方形中挖去直角邊長為4cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是

9

25

．

Answer 1

分析：我們分別求出帶形區(qū)域的面積，并求出正方形面積面積用來表示全部基本事件，再代入幾何概型公式，即可求解．

解答：解：因為均勻的粒子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的
所以符合幾何概型的條件．
設(shè)A=“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得
正方形面積為：5×5=25
兩個等腰直角三角形的面積為：2×

1

2

×4×4=16，
帶形區(qū)域的面積為：25-16=9
∴P（A）=

9

25

，
則粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是

9

25

．
故答案為：

9

25

．

點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．