函數(shù)f(x)=
2x+1
2x+1
(x∈R),則此函數(shù)的值域?yàn)?div id="yqj88ax" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:把已知的函數(shù)解析式變形,然后令t=(
1
2
)x
換元,由t的范圍求得原函數(shù)的值域.
解答: 解:f(x)=
2x+1
2x+1
=
2•2x
2x+1
=
2
1+
1
2x

令t=(
1
2
)x
,t∈(0,+∞),
則y=f(x)=
2
t+1

由t∈(0,+∞),得t+1∈(1,+∞),
1
t+1
∈(0,1)
2
t+1
∈(0,2)

故答案為:(0,2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的值域及其求法,考查了換元法,是基礎(chǔ)題.
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    x=5+
    3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    (t為參數(shù)).設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn),以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形,則該矩形的面積為
     

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    A、-x-1B、-x+1
    C、x+1D、x-1

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    若loga2<0(a>0,且a≠1),則函數(shù)f(x)=ax+1的圖象大致是( 。
    A、
    B、
    C、
    D、

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    A、0∈AB、{2}⊆A
    C、2⊆AD、∅∈A

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    已知
    1
    tanθ
    +
    1
    sinθ
    =5
    ,則sinθ=
     

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