Question

某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報(bào)名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭�示�?table class="edittable"> 分?jǐn)?shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） 人數(shù) 1 2 6 9 5 1請你預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用古典概型求概率是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)每個人入選的概率相等可以計(jì)算出所求的概率；
（Ⅱ）利用概率是樣本頻率的近似值，通過對應(yīng)成比例得出被聘用的最低分?jǐn)?shù)線；
（Ⅲ）利用古典概型求概率是解決本題的關(guān)鍵，可以列舉出樣本空間的所有情況和所求事件的所有情況，通過算起比值得到所求的概率．

解答：解：（Ⅰ）設(shè)每個報(bào)名者能被聘用的概率為P，依題意有：
P=

20

1000

=0.02．
答：每個報(bào)名者能被聘用的概率為0.02．
（Ⅱ）設(shè)24名筆試者中有x名可以進(jìn)入面試，依樣本估計(jì)總體可得：

50

200

=

x

24

，解得：x=6，從表中可知面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分．
答：可以預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分．

（Ⅲ）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），
（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），
（d，e），（d，f），（e，f），共15種．
選派一男一女參加某項(xiàng)培訓(xùn)的種數(shù)有：
（a，e），（a，f），（b，e），（b，f），
（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），共8種
所以選派結(jié)果為一男一女的概率為

8

15

．
答：選派結(jié)果為一男一女的概率為

8

15

．

點(diǎn)評：本題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)的基本知識，考查應(yīng)用意識．弄清頻率和概率的關(guān)系，把握古典概型計(jì)算概率的基本方法，必要時利用枚舉法計(jì)算概率．