分析:將x=
代入f(x)的表達式,看是否取到最值,可判斷A的正誤;
利用
x=,函數(shù)的值是否為0,可判斷B的正誤;
利用三角函數(shù)的平移變換公式可判斷C的正誤;
先求(0,
)內(nèi)函數(shù)取得最值,即可判斷D的錯誤.
解答:解:∵f(x)=2cos(2x-
),
∴x=
時,f(x)=0,函數(shù)沒有取得最值,
∴A錯誤;
又f(
)=2cos(2×
-
)=2,是最大值,故B錯誤;
∵將y=2cos2x的圖象向右平移個單位得到:
f(x)=2cos2(x-
)
=2cos(2x-
)
∴函數(shù)f(x)的圖象是由y=2cos2x的圖象向右平移
個單位得到的,是正確的;
∵x∈[0,
],f(x)=2cos(2x-
)點x=
時,函數(shù)取得最值,
∴f(x)在[0,
]是增函數(shù),故D不正確.
故選C.
點評:本題考查余弦函數(shù)的周期性與對稱性,考查余弦函數(shù)的奇偶性與三角函數(shù)的平移變換,掌握余弦函數(shù)的性質(zhì)是基礎,屬于中檔題.