分別經過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線方程是______．
【答案】分析：根據題意判斷所求的直線和直線AB垂直，求出KAB的斜率，可得所求的直線的斜率，用點斜式求的所求直線方程．
解答：解：分別經過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線和直線AB垂直，
KAB==，故所求的直線的斜率等于 ，故所求的直線的方程是 y-1=（x+1），
即 3x-5y+8=0，
故答案為：3x-5y+8=0．
點評：本題考查兩直線平行的性質，兩直線垂直的性質，用點斜式求直線方程，判斷所求的直線和直線AB垂直，是解題的關鍵．
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l1，l2是分別經過A（1，1），B（0，-1）兩點的兩條平行直線，當l1，l2間的距離最大時，直線l1的方程是
x+2y-3=0
x+2y-3=0
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