若a+b=1（a＞0，b＞0），則的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
【答案】分析：題目給出了兩個正數(shù)a、b的和是定值1，求的最小值，直接運(yùn)用基本不等式不能得到要求的結(jié)論，可想著把要求最值的式子的分子的1換成a+b，或整體乘1，然后換成a+b，采用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開后再運(yùn)用基本不等式．
解答：解：≥2=4．
所以的最小值為4．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和整體代換思想，解答此題的關(guān)鍵是數(shù)字1的代換，是�？碱}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+b=1（a＞0，b＞0），則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城二模）設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
12
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為數(shù)學(xué)公式，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為，求a，b的值．

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