Question

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

=

 

．

Answer 1

分析：由lg8=3lg2，lg125=3lg5對(duì)分子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由0.1=

1

10

，

10

=10

1

2

對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用lg2+lg5=1進(jìn)行求值．

解答：解：

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 •lg0.1

=

3lg2+3lg5-lg2-lg5

1 2 lg10•lg 1 10

=

2(lg2+lg5)

- 1 2

=-4
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，即化簡(jiǎn)求值，還考查了根式的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化，利用“l(fā)g2+lg5=1”進(jìn)行求值．