若向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，則|
c
|=
 
．
分析：利用向量的數(shù)量積公式求出
a
•
b
；再利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模．
解答：解：
a
•
b
=1×2×cos120°=-1
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">|
c
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
1-2+4
=
3
．
故答案為
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　�。�
A、2B、4C、6D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
與
b
的夾角為60°，求cos（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
與
b
的夾角為
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
=(x，2x)，
b
=(x+1，x+3)，若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案