（1）已知等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=21．求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）在數(shù)列{bn}中，數(shù)學公式，且數(shù)學公式，求數(shù)列{bn}的通項公式．

解：（1）設數(shù)列{an}的公差為d，首項為a1，由題意得解得a1=5，d=4，
∴an=4n+1，…（6分）
（2）由，得bn+1-1=2（bn-1），
則{bn-1}是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列
∴
即．…（12分）
分析：（1）利用等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=21，建立方程組，我們可以求出數(shù)列的首項與公差，從而可以求出{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）利用條件，我們可以得到{bn-1}是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，這樣就可以求出數(shù)列{bn}的通項公式．
點評：基本量法是我們解決數(shù)列問題的重要方法，同時構造數(shù)列，轉化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，是我們的重要思維方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例1．已知等差數(shù)列{an}的第p項為r，第q項為S，（P≠q，r≠s）；等差數(shù)列{bn}的第r項為p，第s項為q，試問這兩個數(shù)列的公差有何關系？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，求它的前10項的和
（2）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3+2n，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的兩根，求數(shù)列{an}通項公式
（2）設bn=
2anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}，bn=
a1+a2+a3+…+ann
（n∈N*），求證：{bn}仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列{cn}，cn＞0（n∈N*）），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，求a1及an
（2）求和1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1．

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