若函數(shù)f（x）=-|x-2a|+2在[-1，3]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]
（-∞，-
1
2
]
．
分析：函數(shù)f（x）=-|x-2a|+2在[-1，3]上為減函數(shù)，則有2a≤-1，由此解得a的范圍．
解答：解：函數(shù)f（x）=-|x-2a|+2在[-1，3]上為減函數(shù)，則有2a≤-1，解得a≤-
1
2
，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-
1
2
]，
故答案為 （-∞，-
1
2
]．
點(diǎn)評：本題主要考查帶由絕對值的函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
①③④
①③④
（寫出所有真命題對應(yīng)的序號）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f(x)=
e
-x
 
是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
④若函數(shù)f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
kπ
2
(k∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則g(x)=
f(2x)x-1
的定義域?yàn)?!--BA-->
[0，1）∪（1，2]
[0，1）∪（1，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)M(
π
3
，0)對稱，且滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個可能的取值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案