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已知二次函數圖象的對稱軸是x=2，又經過點（2，3），且與一次函數y=3x+b的圖象交于點（0，-1），則過一次函數與二次函數的圖象的另一個交點的坐標是（    ）

A.（1，2）            B.（2，1）            C.（-1，2）           D.（1，-2）

解析：要想求兩個函數圖象的交點的坐標，首先必須求出兩個函數的解析式，然后將解析式聯立方程組，方程組的解就是兩個函數圖象交點的坐標.

已知二次函數圖象的對稱軸為x=2，且又經過點（2，3），則二次函數圖象的頂點為（2，3），設二次函數為y=a（x-2）2+3；把（0，-1）代入，得a=-1，

∴y=-x2+4x-1①再把（0，-1）代入y=3x+b，得b=-1，

∴y=3x-1②，

聯立①②得

消去y，得x2-x=0，

∴方程組的解為或，

因此，所求另一個交點坐標為（1，2），故選A.

答案：A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
a
=（
m
，-1），
b
=（
m
，-2），則滿足不等式f（
a
•
b
）＞f（-1）的m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx滿足條件：①對任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x） ②函數f（x）的圖象與y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x）-18x+q+3是否存在常數t （t≥0），當x∈[t，10]時，g（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由（注：[a，b]的區(qū)間長度為b-a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數k≤1圖象經過坐標原點，其導函數為f′（x）=6x-2，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上；又b1=1，cn=
1
3
（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，對任意n∈N*都成立，
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{cn•bn}的前n項和Tn；
（3）求證：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
n
i=2
lnai
ai2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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已知二次函數g(x)的圖象經過坐標原點，且滿足g(x＋1)＝g(x)＋2x＋1．設函數f(x)＝mg(x)－ln(x＋1)，其中m為非零常數．

(1)求函數g(x)的解析式；

(2)當－2＜m＜0時，判斷函數f(x)的單調性并且說明理由；

(3)證明：對任意的正整數n，不等式ln(＋1)＞－恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數滿足條件：

①對任意，均有；②函數的圖象與直線相切

（I）求函數的解析式；

   （II）當且僅當時，恒成立，試求的值。

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