已知曲線上有一點(diǎn)列Pn（xn，yn）（n∈N*），點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且xn=2xn-1+1（n∈N*），x1=1。
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)四邊形的面積是Sn，求證：。
（Ⅰ）解：由，得，
∵，
∴，
故是公比為2的等比數(shù)列，
∴。
（Ⅱ）證明：∵，
∴，
而，
∴四邊形的面積為
 ，
∴，
故。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線Cn：y=
nx
上一點(diǎn)P（xn，yn）處的切線Ln總經(jīng)過定點(diǎn)（-a，0），（n∈N*）．求證點(diǎn)列：P1，P2，…，Pn在同一直線上．（關(guān)鍵是：Pi在同一直線上有三種情況：①xi相同；②yi相同；③
yi
xi
為常數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線Cn：上一點(diǎn)P（xn，yn）處的切線Ln總經(jīng)過定點(diǎn)（-a，0），（n∈N*）．求證點(diǎn)列：P1，P2，…，Pn在同一直線上．（關(guān)鍵是：Pi在同一直線上有三種情況：①xi相同；②yi相同；③為常數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線Cn：上一點(diǎn)P（xn，yn）處的切線Ln總經(jīng)過定點(diǎn)（-a，0），（n∈N*）．求證點(diǎn)列：P1，P2，…，Pn在同一直線上．（關(guān)鍵是：Pi在同一直線上有三種情況：①xi相同；②yi相同；③為常數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案