設(shè)方程 2-x=|lgx|的兩個(gè)根為x1，x2，則


  1. A.
    x1x2＜0
  2. B.
    x1x2=1
  3. C.
    0＜x1x2＜1
  4. D.
    x1x2＞1
C
分析：此題關(guān)鍵在于畫出方程左右兩邊函數(shù)的圖象，特別要注意y=|lgx|與y=2-x的單調(diào)性，結(jié)合圖象易知答案．
解答：解：畫出函數(shù)y=2-x和y=|lgx|的圖象，
結(jié)合圖象易知這兩個(gè)函數(shù)的圖象有2交點(diǎn)．
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 2-x=|lgx|的兩個(gè)根為x1，x2，
結(jié)合圖形可得：0＜x1x2＜1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F2（2，0），且b=
3
a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過焦點(diǎn)F2的直線l的一個(gè)法向量為（m，1），當(dāng)直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；并證明AB中點(diǎn)M在曲線3（x-1）2-y2=3上．
（3）設(shè)（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得∠AOB為銳角？若存在，請(qǐng)求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為
x=1+cosα•t
y=sinα•t
(t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)α=
π
6
時(shí)，設(shè)P（1，0），若直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）設(shè)向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，（A，B在直線MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點(diǎn)O作直線l與直線x=2交于D點(diǎn)，過點(diǎn)A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線OD上方），求證：線段OG的長(zhǎng)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離，并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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