下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.
 
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
400
600
400
維生素B(單位/千克)
800
200
400
成本(元/千克)
7
6
5
 (1)試用所購(gòu)甲、乙兩種食物的量表示成本;
(2)三種食物各購(gòu)多少時(shí),成本最低?最低成本是多少?

購(gòu)甲3千克,乙2千克,丙5千克時(shí),成本最低,最低成本為58元.
設(shè)購(gòu)甲x千克,乙y千克,丙z是(10-x-y)千克,成本為w元.
則(1)w=7x+6y+5(10-x-y)=2x+y+50.
(2)由已知得

化簡(jiǎn),得
作可行域如下圖所示.

作平行直線w=2x+y+50.由圖可知當(dāng)直線過(guò)A時(shí)w最小,由得A(3,2).
此時(shí)w=58(元).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若變量滿足則的最大值是
A．90B．80C．70D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

20個(gè)下崗職工開(kāi)了50畝荒地，這些地可以種蔬菜、棉花、水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需的勞力和預(yù)計(jì)的產(chǎn)值如下：
 
每畝需勞力
每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值
蔬 菜

1100元
棉 花

750元
水 稻

600元
問(wèn)怎樣安排，才能使每畝地都種上作物，所有職工都有工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩種大小不同的鋼板可按下表截成A,B,C三種規(guī)格成品:

A規(guī)格
B規(guī)格
C規(guī)格
第一種鋼板
2
1
1
第二種鋼板
1
2
3
某建筑工地需A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問(wèn)怎樣截這兩種鋼板，可得所需三種規(guī)格成品，且所用鋼板張數(shù)最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米，已知甲庫(kù)可調(diào)出100 t大米，乙?guī)炜烧{(diào)出80 t大米，鎮(zhèn)需70 t大米，鎮(zhèn)需110 t大米．兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：
 
路程／km
運(yùn)費(fèi)／（元tkm）
甲庫(kù)
乙?guī)?br />甲庫(kù)
乙?guī)?br />
鎮(zhèn)
20
15
12
12
鎮(zhèn)
25
20
10
8
（１）這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往兩鎮(zhèn)多少t大米，才能使總運(yùn)費(fèi)最�。看藭r(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少？
（２）最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么？它使國(guó)家造成的損失是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)召開(kāi)，某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志——“中國(guó)印·舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物——“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志每套可獲利700元，奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利1200元，該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒.問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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已知點(diǎn)滿足，點(diǎn)在圓上，則的最大值與最小值為  （   ）
A．6,3B．6,2 C．5,3D．5,2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域和，為，是隨變化的區(qū)域，它由不等式所確定，的取值范圍是，則和的公共面積是函數(shù)       ．

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