Question

設實數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，則

y

x

的最大值是

3

2

．

Answer 1

分析：先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)

y

x

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點與坐標原點連線的斜率，從而可求出

y

x

的最大值．

解答：解：根據(jù)實數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，畫出約束條件，如右圖中陰影部分而

y

x

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點與坐標原點連線的斜率
當過點A（1，

3

2

）時斜率最大，最大值為

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題主要考查了線性規(guī)劃為載體考查

y

x

的幾何意義，同時考查了作圖能力和運算求解的能力，屬于基礎題．