Question

設(shè)集合A={x|x²＜4}，B={x|

1-x

x+3

≥0}．
（1）求集合A∩B；  
（2）若集合C=（-∞，a），B∩C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）集合A與集合B的公共元素構(gòu)成集合A∩B，由此利用集合A={x|x²＜4}，B={x|

1-x

x+3

≥0}，能求出集合A∩B．
（2）由B∩C=B，知B⊆C，由此利用集合C=（-∞，a），B={x|-3＜x≤1}，能求出實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：（1）∵A={x|x²＜4}={x|-2＜x＜2}，
B={x|

1-x

x+3

≥0}={x|-3＜x≤1}，
∴A∩B={x|-2＜x≤1}．
（2）∵B∩C=B，∴B⊆C，
∵集合C=（-∞，a），B={x|-3＜x≤1}，
∴a＞1．
∴實數(shù)a的取值范圍{a|a＞1}．

點評：本題考查交集及其運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運用．