在銳角中,角的對邊分別為.已知.
(1)求B;
(2)若,求.
(1);(2)4.
【解析】
試題分析:(1)首先用誘導(dǎo)公式把 化成,
因為都是銳角,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性知:,再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可解角.
(2)由(1)的結(jié)果,在中,已知兩邊和其中一邊的對角,可用正弦定理或余弦定理求.要注意銳角三角形條件,防止增解.
試題解析:(1)由sin(A-B)=cosC,得sin(A-B)=sin(-C).
∵△ABC是銳角三角形,
∴A-B=-C,即A-B+C=, ①
又A+B+C=π, ②
由②-①,得B=. 6分
(2)由余弦定理b2=c2+a2-2cacosB,得
()2=c2+(3)2-2c×3cos,
即c2-6c+8=0,解得c=2,或c=4.
當c=2時,b2+c2-a2=()2+22-(3)2=-4<0,
∴b2+c2<a2,此時A為鈍角,與已知矛盾,∴c≠2.
故c=4. 12分
考點:1、誘導(dǎo)公式;2、正弦定理、余弦定理、解三角形.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆海南瓊海嘉積中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在銳角中,角的對邊分別是,且
(1)確定角的大。
(2)若,且,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知向量,,函數(shù)
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在銳角中,角的對邊分別是,且滿足,求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題滿分12分)在銳角△中,角的對邊分別為,. (1)求角的大小.
(2)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
已知向量, ,設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)在銳角△中,角的對邊分別為,, 且△的面積,,求的值.
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