請(qǐng)用類(lèi)比推理完成下表:

答案:
解析:

  答案:三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的三分之一.

  分析:本題由已知前兩組類(lèi)比可得到如下信息:①平面中的三角形與空間中的三棱錐是類(lèi)比對(duì)象;②三角形各邊的邊長(zhǎng)與三棱錐各面的面積是類(lèi)比對(duì)象;③三角形邊上的高與三棱錐面上的高是類(lèi)比對(duì)象;④三角形的面積與三棱錐的體積是類(lèi)比對(duì)象;⑤三角形的面積公式中的“二分之一”與三棱錐的體積公式中的“三分之一”是類(lèi)比對(duì)象.

  由以上分析可知:

  點(diǎn)評(píng):平面中的一些元素與空間中的一些元素的類(lèi)比列表如下:

  只要抓住了這些要素,就能寫(xiě)出合理的結(jié)論.


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平面      

  
  

空間      

  
  

三角形兩邊之和大于第三邊      

  
  

四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積      

  
  

三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的二分之一      

  
  

三棱錐的體積等于任一底面的面積與這底面上的高的乘積的三分之一      

  
  

三角形的面積等于其內(nèi)切圓的半徑與三角形周長(zhǎng)乘積的二分之一      

  
  

       

  

 

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平面

空間

三角形的兩邊之和大于第三邊

四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積

三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的

三棱錐的體積等于任一底面的面積與這底面上的高的乘積的

三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)乘積的

 

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平面

空間

三角形的兩邊之和大于第三邊

四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積

三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的

三棱錐的體積等于任一底面的面積與這底面上的高的乘積的

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