Question

從8名女生，4名男生中選出6名學(xué)生組成課外小組，如果按性別分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)分層抽樣的總體個(gè)數(shù)和樣本容量，做出女生和男生各應(yīng)抽取的人數(shù)，得到女生要抽取4人，男生要抽取2人，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到需要抽取的方法數(shù)．

解答：解：∵8名女生，4名男生中選出6名學(xué)生組成課外小組，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

1

2

，
根據(jù)分層抽樣要求，
應(yīng)選出4名女生，2名男生，
∴有C₈⁴•C₄²=420．
故答案為：420．

點(diǎn)評：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，又考查分層抽樣，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．